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Einführung in die Mengenlehre

Taschenbuch von Heinz-Dieter Ebbinghaus

94312258

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Details
Artikel-Nr.:
94312258
Im Sortiment seit:
02.08.2021
Erscheinungsdatum:
21.07.2021
Medium:
Taschenbuch
Einband:
Kartoniert / Broschiert
Auflage:
5. Auflage von 1921
5. Aufl. 2021
Autor:
Ebbinghaus, Heinz-Dieter
Verlag:
Springer-Verlag GmbH
Imprint:
Springer Spektrum
Sprache:
Deutsch
Rubrik:
Mathematik
Grundlagen
Seiten:
264
Abbildungen:
5 schwarz-weiße Abbildungen, Bibliographie
Herkunft:
NIEDERLANDE (NL)
Reihe:
Spektrum Hochschultaschenbücher
Informationen:
Book
Gewicht:
430 gr
Beschreibung
Die Mengenlehre ist eine eigenständige mathematische Disziplin. Zugleich ist sie eine Grundlagendisziplin, die für alle mathematischen Gebiete ein begriffliches Gerüst bereithält. In dieser Universalität offenbart sich eine große Tragweite des Mengenbegriffs und seiner Axiomatisierung. Die vorliegende Einführung gibt daher nicht nur einen Einblick in die Theorie und belegt deren Bedeutung für die Mathematik, sie behandelt auch Methoden und Ergebnisse, die auf eine möglichst weitgehende Rechtfertigung der mengentheoretischen Axiomsysteme zielen. Geschichtliche und erkenntnistheoretische Betrachtungen runden das Bild ab.

Das Buch setzt keine spezifischen mathematischen Kenntnisse voraus. Es richtet sich an alle, die an den Grundlagen der Mathematik interessiert und mit Gedankengängen mathematischer Prägung vertraut sind. Rund 200 Übungsaufgaben mit Lösungshinweisen bieten eine zusätzliche Hilfe, insbesondere dann, wenn man das Buch zur eigenständigen Erarbeitung des dargebotenen Stoffes nutzen möchte.

Die Neuauflage ist vollständig durchgesehen und enthält jetzt eine systematische Behandlung der konstruktiblen Hierarchie, die Beweise der relativen Widerspruchsfreiheit des Auswahlaxioms und der Cantorschen Kontinuumshypothese erlaubt.
Information
Bietet eine verständliche Darstellung der Mengenlehre und ihrer Axiome Enthält viele Aufgaben inkl. Lösungshinweise In der Neuauflage um die Behandlung der konstruktiblen Mengenhierarchie erweitert
Information zum Autor
Heinz-Dieter Ebbinghaus ist Professor im Ruhestand an der Abteilung für Mathematische Logik der Universität Freiburg.
Inhaltsverzeichnis
1 Einleitung 2 Der Rahmen der Darstellung 3 Das Zermelo-Fraenkelsche Axiomensystem 4 Relationen und Funktionen 5 Natürliche Zahlen und Zahlbereiche 6 Fundierte Strukturen und Ordinalzahlen 7 Rekursionen und Fundiertheit 8 Das Auswahlaxiom 9 Mächtigkeiten 10 Das Universum als kumulative Hierarchie 11 Metamathematische Fragestellungen 12 Zum Verhältnis von ZF und NBG 13 Vorschläge zur Lösung der Aufgaben