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Algebra

Gruppen - Ringe - Körper - 180 - 17810076

Taschenbuch von Christian Karpfinger und Kurt Meyberg

93803204

nur 32,99 €

(portofrei!, inkl. MwSt.)

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  • Inhaltsverzeichnis
Details
Artikel-Nr.:
93803204
Im Sortiment seit:
29.04.2021
Erscheinungsdatum:
05/2021
Medium:
Taschenbuch
Einband:
Kartoniert / Broschiert
Auflage:
5. Auflage von 1921
5. Aufl. 2021
Autor:
Karpfinger, Christian
Meyberg, Kurt
Verlag:
Springer-Verlag GmbH
Springer Berlin
Imprint:
Springer Spektrum
Sprache:
Deutsch
Rubrik:
Mathematik
Arithmetik, Algebra
Seiten:
497
Abbildungen:
15 schwarz-weiße Abbildungen, Bibliographie
Informationen:
Book
Gewicht:
869 gr
Beschreibung
Dieses Lehrbuch zur Algebra bietet eine Einführung in die grundlegenden Begriffe und Methoden der modernen Algebra. Es werden die Themen eines Grundkurses zur Algebra ausführlich und motivierend behandelt. Die Algebra wird von vielen Studierenden als sehr abstrakt empfunden. Daher haben sich die Autoren bemüht, die Ergebnisse und Begriffe mit zahlreichen Beispielen zu unterlegen. Die Beweisführungen sind ausführlich, die Kapitel sind in kleine Lerneinheiten unterteilt. Diese Lerneinheiten führen Schritt für Schritt an die Ergebnisse heran und können durch diese Darstellung vom Leser besser nachvollzogen werden. Die zahlreichen Aufgaben unterschiedlicher Schwierigkeitsgrade zum Ende der Kapitel überprüfen das Gelernte und fördern das tiefere Verständnis der Theorie. Das Buch wurde für die 5. Auflage vollständig durchgesehen und um einen ausführlichen Abschnitt zum semidirekten Produkt von Gruppen erweitert. Zudem wurden Lösungsmethoden inklusive Beispiele für manche typischen Aufgabenstellungen übersichtlich zusammengestellt, z.B. zum Nachweis der Reduzibilität bzw. Irreduzibilität von Polynomen.
Information zum Autor
Prof. Dr. Christian Karpfinger lehrt an der Technischen Universität München; 2004 erhielt er den Landeslehrpreis des Freistaates Bayern. Prof. Dr. Kurt Meyberg war Professor an der Technischen Universität München und ist als Autor verschiedener Lehrbücher bekannt.
Inhaltsverzeichnis
I Gruppen. Halbgruppen.- Gruppen.- Untergruppen.- Normalteiler und Faktorgruppen.- Zyklische Gruppen.- Gruppenoperationen.- Die Sätze von Sylow.- Symmetrische und alternierende Gruppen.- Der Hauptsatz über endliche abelsche Gruppen.- Auflösbare Gruppen.- Freie Gruppen *. II Ringe. Grundbegriffe der Ringtheorie.- Polynomringe.- Ideale.- Teilbarkeit in Integritätsbereichen.- Faktorielle Ringe.- Hauptidealringe. Euklidische Ringe.- Zerlegbarkeit in Polynomringen und noethersche Ringe. III Körper. Grundlagen der Körpertheorie.- Einfache und algebraische Körpererweiterungen.- Konstruktionen mit Zirkel und Lineal *.- Transzendente Körpererweiterungen *.- Algebraischer Abschluss. Zerfällungskörper.- Separable Körpererweiterungen.- Endliche Körper.- Die Galoiskorrespondenz.- Der Zwischenkörperverband einer Galoiserweiterung *.- Kreisteilungskörper.- Auflösung algebraischer Gleichungen durch Radikale.- Die allgemeine Gleichung. IV Moduln. Moduln *. V Anhang.